Как перевести угловые величины в линейные?

Как перевести угловые величины в линейные?

Угловые величины активно используются в нашей жизни наряду с линейными. Тем важнее умение перевода одного типа величин в другие. Рассмотрим на "автомобильном" примере возможность перевода одних величин в другие.

Параметры угла тяги и развала принято измерять в градусах, однако они могут измеряться и отображаться градусами и минутами. Параметры схождения, также измеряются в градусах, но могут отображаться и параметрами длины. Перечисленные выше параметры принято считать угловыми, так как мы вычисляем угол.

Одним из самых важных вопросов будет являться вопрос: при каком значении диаметра шины или колеса измеряется расстояние угла? Вполне естественно то, то при большем диаметре, будет большим и расстояние угла. Здесь следует отметить некоторые нюансы: при соотношении дюймов и миллиметров эталонного диаметра, то используется значение эталона, который задается и отражается на экране "Спецификации автомобиля". Однако, если в качестве единиц измерения указанны миллиметры и дюймы, но при этом нет сведений о диаметре колесного диска, то предполагают, что диаметр равен стандартному, то есть 28,648 дюйма.

Обыкновенно схождение отображает ширину колеи между передними и задними концами колеса автомобиля. Вот общая формула нахождения схождения:

L=L2-L1

Малые углы

Конечно, все можно мерить и в углах. Однако, угловое деление зачастую бывает неестественным и неудобным, так как целые градусы подразделяются на более мелкие единицы: угловую секунду и угловую минуту. Угловая минута - это 1/60 часть градуса; угловая секунда - 1/60 предыдущей единицы.

Человеческий глаз при нормальном освещении способен "фиксировать" величину примерно равную 1 минуте. То есть, разрешающая способность человеческого органа зрения воспринимает вместо двух точек, имеющих между собой расстояние равное одной минуте, а то и меньше, как одну.

Также стоит рассмотреть понятия синус и тангенс малых углов. Тангенсом угла прямоугольного треугольника принято называть отношение сторон противолежащего катета к прилежащему. Тангенс угла α принято обозначать: tg α. При малых углах (о которых, собственно говоря, и идет речь.), тангенс угла равен величине угла измеренной в радианах.

Пример перевода:

Диаметр предполагаемого диска: 360 mm

Схождение равно: 1,5 mm

Тогда считаем что, tg α ≈ α= 1,5/360 = 0.00417 (рад)

Перевод в градусы:

α[°] = (180 / π) × α[рад]

где: α[рад] — обозначение угла в радианах, α[°] — обозначение угла в градусах

Теперь осуществим процесс перевода в минуты:

α = 0,00417×57,295779513°=0.2654703°=14.33542'

Специальный конвертер поможет перевести некоторые единицы.

Таким образом, мы видим: конвертация угловых величин в линейные не составляет особого труда.